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  • 四邊形ABCD是平行四邊形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別是E,F,連接BE,DF.求證:四邊行DEBF是平行四邊形

    四邊形ABCD是平行四邊形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別是E,F,連接BE,DF.求證:四邊行DEBF是平行四邊形
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    證明:∵DE⊥AC,BF⊥AC
    ∴DE‖BF
    在Rt△ADE和Rt△BCF中:
    AD=BC
    ∵AD‖BC
    ∴∠DAE=∠BCF
    ∴△ADE≌△BCF
    故 DE=BF
    ∴DEBF是平行四邊形
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