2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x
=2cosx﹙sinxcosπ/6+cosxsinπ/6﹚+cos2x
=√3cosxsinx＋cos²x+cos2x
=√3sin2x／2＋﹙cos2x+1﹚／2+cos2x
=√3sin2x／2＋3cos2x／2+1／2
=√3(sin2x／2＋√3cos2x／2﹚+1／2
=√3(sin﹙2x＋π／3﹚+1／2
∵2x＋π／3∈[2kπ-π／2,2kπ+π／2],k∈Z時,f(x)遞增
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-5π／12,kπ+π／12],k∈Z
當x∈[-π/12,π/6],2x＋π／3∈[π／6,2π／3]
∴當2x＋π／3=π／2即x=π／12時,f(x)的最大值是√3＋1／2；
當2x＋π／3=π／6即x=﹣π／12時,f(x)的最小值是√3／2＋1／2.
已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,
已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-π/12,π/6],求函數(shù)f(x)的最大值、最小值及相應的x值
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-π/12,π/6],求函數(shù)f(x)的最大值、最小值及相應的x值
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