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∵x1-x2=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴（
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整理得m2-10m-11=0，解得m1=11，m2=-1，
當(dāng)m=11時，原方程化為2x2-10x+12=0，即x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3；
當(dāng)m=-1時，原方程化為2x2+2x=0，即x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．
已知關(guān)于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的兩根滿足關(guān)系式x1-x2=1，求m的值及方程的兩個根．
已知關(guān)于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的兩根滿足關(guān)系式x1-x2=1，求m的值及方程的兩個根．
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時間：2020-03-27 16:14:11
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得x1+x2=
，x1x2=
，
∵x1-x2=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴（
）2-4?
=1，
整理得m2-10m-11=0，解得m1=11，m2=-1，
當(dāng)m=11時，原方程化為2x2-10x+12=0，即x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3；
當(dāng)m=-1時，原方程化為2x2+2x=0，即x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．
∵x1-x2=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴（
整理得m2-10m-11=0，解得m1=11，m2=-1，
當(dāng)m=11時，原方程化為2x2-10x+12=0，即x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3；
當(dāng)m=-1時，原方程化為2x2+2x=0，即x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．
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