如圖,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延長AD,BC交于E,梯形ABCD與△EDC的面積之差為70,DC=6,AB=10
如圖,已知梯形ABCD,AB平行于CD,延長AD,BC交于E,梯形ABCD與△EDC的面積之差為70,DC=6,AB=10
求梯形ABCD面積.
點E分別到兩地DC,AB距離
求梯形ABCD面積.
點E分別到兩地DC,AB距離
數(shù)學人氣：335 ℃時間：2019-08-19 06:30:06
優(yōu)質(zhì)解答
過點E作CD,AB的垂線,垂足分別為M,N,設(shè)三角形ECD,梯形ABCD,三角形EAB的面積和高分別為S1,S2,S3,H1,H2,H3,則S1=1/2*CD*H1=3H1,S2=1/2(CD+AB)H2=8H2,則8H2-3H1=70.因為三角形ECD和三角形EAB相似,所以S1：S3=(CD：AB)^2,即3H1/(3H1+8H2)=9/25,解得H1=1.5H2,代入8H2-3H1=70得H2=20,則H1=30,S2=8H2=160.
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