用極限定義證明lima^(1/n)=1(n趨向于無窮大）
用極限定義證明lima^(1/n)=1(n趨向于無窮大）
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2020-01-27 12:10:24
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：lim a^(1/n)=lim e^{ln[a^(1/n)]}=lim e^[(1/n) * ln(a)]當(dāng)n趨向于無窮大1/n趨向于0所以lim e^[(1/n) * ln(a)]=e^[0*ln(a)]=e^0=1方法二：1.a=1時(shí),顯然成立2.a>1時(shí)令x=a^(1/n)-1,則a=(x+1)^n=1+ nx+ n(n-1)/...
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