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若函數(shù)y=3x2-(9+a)x+6+2a(x是自變量且x為整數(shù)),在x=6或x=7時(shí)取得最小值,則a的取值范圍是_.
若函數(shù)y=3x
2
-(9+a)x+6+2a(x是自變量且x為整數(shù)),在x=6或x=7時(shí)取得最小值,則a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-07 20:19:12
優(yōu)質(zhì)解答
拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-
?(9+a)
2×3
=
9+a
6
,
∵在x=6或x=7時(shí)取得最小值,x是整數(shù),
∴
9+a
6
>5.5①
9+a
6
<7.5②
,
解不等式①得,a>24,
解不等式②得,a<36,
所以,不等式組的解是24<a<36,
即a的取值范圍是24<a<36.
故答案為:24<a<36.
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