如何證明兩直線平行,同位角相等?
反證法我認(rèn)為有點(diǎn)問(wèn)題,因?yàn)椤竿饨堑亩ɡ怼共皇歉鶕?jù)「三角形的內(nèi)角和」嗎?而「三角形的內(nèi)角和」定理不是根據(jù)「兩直線平行,同位角相等」嗎?
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反證法：假定兩直線不平行，那么就必定相交。這樣，這兩條不平行的直線就與第三條相截的直線構(gòu)成一個(gè)三角形。其中的一個(gè)同位角就成了三角形的外角。因?yàn)槿切蔚耐饨堑扔谂c它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即：其中的一個(gè)同位角等于另一個(gè)同位角和不相鄰的內(nèi)角的和。所以，其中的一個(gè)同位角不等于另一個(gè)同位角。也就是兩直線不平行同位角不相等，反之必定成立
回覆zhangjsmxjo：你所說(shuō)的：「而此角=另一個(gè)同位角+相交直線夾角。」不正是「三角形的外角定理」嗎？而「三角形的外角定理」不是根據(jù)「三角形的內(nèi)角和」嗎？而「三角形的內(nèi)角和」定理不是根據(jù)「兩直線平行，同位角相等」嗎？