如果學(xué)過余弦定理的話,結(jié)果直接出來了,c邊最長且cosC＜0,為鈍角
沒有學(xué)過余弦定理的話
由條件可知,c邊為最長的邊,A角,B角必為銳角,過C向AB作垂線交于D,CD=h
假定h上存在一點E,使得EAB為直角三角形,比較h和ED的大小來判定角度
令A(yù)D=m,BD=n,ED=k
m*m=b*b-h*h,1
n*n=a*a-h*h,2
k*k=m*n 3
m+n=c 4
a*a+b*b＜c*c 5
將1,2,4代入5得到
h*h＜m*n=k*k,即h＜k,為鈍角
證明：在三角形ABC中,若a方+b方大于c方,則三角形ABC為鈍角三角形
證明：在三角形ABC中,若a方+b方大于c方,則三角形ABC為鈍角三角形
還有一道是a方+b方小于c方,則三角形ABC為銳角三角形
還有一道是a方+b方小于c方,則三角形ABC為銳角三角形
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-11-04 11:58:06
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