已知圓臺的上、下底面及側(cè)面都與一個球相切,圓臺上、下底面圓的半徑比為1:4,則圓臺的體積與球的體積比為 (C)
已知圓臺的上、下底面及側(cè)面都與一個球相切,圓臺上、下底面圓的半徑比為1:4,則圓臺的體積與球的體積比為 (C)
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B.21:4
C.21:8
D.28:9
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數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時間：2020-03-20 12:13:16
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)上邊半徑為1,下邊半徑為4那么側(cè)面母線長為5假設(shè)高位h那么(h/3)^2+1^2=(5/3)^2h=4所以圓臺高4,相切球半徑為2圓臺體積=1/3*π*H*(R^2+r^2+R*r)=1/3*π*4(1+16+4)=84π/3球體積=4/3*π*2^3=32π/3那么體積比=84：32...
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