de‖ba,所以∠cde=∠b,∠dec=∠a,△edb∽△abc,那么cd/cb=ce/ca=de/ab,由于d是bc中點(diǎn),即cd=bd=bc/2,所以可得到e也是ac中點(diǎn),即ce=ac/2,而還可得到de/ab=1/2,de=ad/2
同理可證△fbd∽△abc,同樣的有f是ab中點(diǎn),bf=ab/2,還有df/ac=1/2,df=ac/2
于是ce=df=ac/2,bf=de=ad/2得證
在△abc中,d是bc的中點(diǎn),de‖ba,df‖ca,分別交ac,ab于點(diǎn)e,f,求證bf=de,ce=df
在△abc中,d是bc的中點(diǎn),de‖ba,df‖ca,分別交ac,ab于點(diǎn)e,f,求證bf=de,ce=df
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- 如圖,D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E、F,且BF＝CE.求證△ABC是等腰三角形.
- 如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分別是E,F,且BF=CE.(1)求證DE=DF .
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- 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE． （1）求證：DE=DF； （2）當(dāng)∠A=90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
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