如何判斷f(x)=sinx+x是不是周期函數(shù)?
如何判斷f(x)=sinx+x是不是周期函數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2020-06-25 02:38:21
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)f(x)是周期函數(shù),令T為其一個周期(T≠0)于是f(x+T)=f(x),即sin(x+T)+x+T=sinx+x,整理有sin(x+T)-sinx=-T上式應(yīng)對任意實(shí)數(shù)x均成立,于是取x=π,有sinT=T,再取x=0,有sinT=-T于是T=-T,即T=0,這與T≠0矛盾.所以f(x)=si...
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是?
- 判斷函數(shù)f(x)=（sinx)^2是否為周期函數(shù)
- 函數(shù)f（x）=sinx（cosx-sinx）的最小正周期是_．
- 已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是（ ?。?A.π2 B.π C.2π D.4π
- 定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)和周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,π/2]時,f(x)=sinx,求f(5π/3)
- 軍蟻是不是最厲害的螞蟻
- It's quite n_____ for a person to refuse the offer of help from strangers.
- 在金屬中最善于傳熱的是---?
- 1、2、5、13、34、（）括號里是多少找規(guī)律,🈶什么規(guī)律
- 水受到地球引力的作用,從高處到低處,這一現(xiàn)象中 ,受力物體是什么?施力物體是什么?
- 追加100分,數(shù)學(xué)
- 亞硝酸鈉溶于水的反應(yīng)化學(xué)方程式?
猜你喜歡
- 1Is this chair made ( ) wood?
- 2雞兔同籠，兔的只數(shù)是雞的3倍，共有腳280只．雞、兔各有多少只？
- 3提示的近義詞是什么
- 4為什么“泰山”是“TaiShan Mountain”而黃山卻是“Huang Mountain”呢?
- 5"愛蓮說“是誰寫的?
- 6有一根長方體木料體積是540立方分米，它的截面面積是20平方分米，這根木料的長應(yīng)是_米．
- 7如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了米數(shù)是（ ?。?A.120 B.150 C.240 D.360
- 8電功率的公式:P=W/t=IUt/t=IU讀作?
- 9“自相矛盾”這個成語告誡人們什么道理?
- 10已知某件事每隔兩分鐘可能會發(fā)生一次,發(fā)生概率為15%,
- 11（2009?承德縣模擬）（甲、乙均不為0）甲數(shù)的14等于乙數(shù)的16，甲數(shù)的15和乙數(shù)的17比較，（ ?。?A.甲數(shù)的15大 B.乙數(shù)的17大 C.可能是甲數(shù)的15大，也可能是乙數(shù)的17大 D.一樣大
- 12一道關(guān)于人數(shù)的數(shù)學(xué)題