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  • 一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1))已知他投籃一次得分的期望為2,則2/a+1/3b的最小值為 _ .

    一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1))已知他投籃一次得分的期望為2,則
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:420 ℃時間:2020-04-30 08:51:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得3a+2b=2,
    2
    a
    +
    1
    3b
    =(
    2
    a
    +
    1
    3b
    )×
    3a+2b
    2

    =
    1
    2
    (6+
    4b
    a
    +
    a
    b
    +
    2
    3
    )≥
    10
    3
    +2=
    16
    3

    當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=
    1
    2
    時取等號
    故答案為:
    16
    3
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