a2a1=2 a2=2/a1=2/1=2
a(n+1)an=2ⁿ a(n+2)a(n+1)=2^(n+1)
[a(n+2)a(n+1)]/[a(n+1)an]=a(n+2)/an=2^(n+1)/2ⁿ=2,為定值.數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.
S2012=(a1+a3+...+a2011)+(a2+a4+...+a2012)
=1×(2^1006 -1)/(2-1) +2×(2^1006 -1)/(2-1)
=3×2^1006 -3
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S2012是多少?
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S2012是多少?
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