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  • 已知a+b+│根號(hào)(c-1)-1│=4 根號(hào)(a-2)+2=根號(hào)(b+1)-4 求a+2b-3c的值為多少?

    已知a+b+│根號(hào)(c-1)-1│=4 根號(hào)(a-2)+2=根號(hào)(b+1)-4 求a+2b-3c的值為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時(shí)間:2020-05-09 08:13:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由原式得 (a+2)-4(根號(hào)下a-2)+4+(b+1)-2(根號(hào)下b+1)+1+∣(根號(hào)下c-1)-1∣= 0 所以 [(根號(hào)下a-2)-2]的平方+[(根號(hào)下b+1)-1]的平方+∣(根號(hào)下c-1)-1∣= 0 …………(1) 由于 [(根號(hào)下a-2)-2]的平方 ≥0 [(根號(hào)下b+1)-1]的平方 ≥0 ∣(根號(hào)下c-1)-1∣ ≥0 聯(lián)立(1)式,所以,有 (根號(hào)下a-2)-2 = 0 (根號(hào)下b+1)-1 = 0 (根號(hào)下c-1)-1 = 0 解得 a = 6,b = 0,c = 2 所以 a+2b-3c的值為0.(2) 題目有點(diǎn)問(wèn)題:(x-1)的3次方-x的平方+1(分?jǐn)?shù)線下)x-1 指的是 (x-1)的3次方-x的平方+[1(分?jǐn)?shù)線下)x-1] …………(2) 還是 (x-1)的3次方-x的平方+[1(分?jǐn)?shù)線下)x]-1 …………(3) 還是 [(x-1)的3次方-x的平方+1](分?jǐn)?shù)線下)(x-1) …………(4) (注:不要吝惜使用括號(hào).) 根據(jù)x的平方-3x=2逐步化簡(jiǎn) (2)式化簡(jiǎn)得1 + 9/(x-1),再用方程的根帶入求得.(3)式化簡(jiǎn)得2 + 5/x ,再用方程的根帶入求得.(3)式化簡(jiǎn)得 [(x-1)的3次方-(x-1)的平方-2(x-1)]/(x-1) =x的平方-3x = 2
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