已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.
已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.
數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:07:04
優(yōu)質(zhì)解答
由韋達(dá)定理可以得到tan(a)+tan(b)=3,tan(a)*tan(b)=-3,所以tan(a+b)=3/4.也就是說sin(a+b)/cos(a+b)=3/4.因此sin(a+b)=3/5,cos(a+b)=4/5或者sin(a+b)=-3/5,cos(a+b)=-4/5.代入要求的表達(dá)式得到sin(a+b)^2- sin(a+b)c...
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