∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵CD=4，CF=3，
∴DF=5，
∵AB∥DF，
∴△ABC∽△DFC，
∴BC：AC：AB=CF：CD：DF=3：4：5，
連接OE，
∵DF是切線，
∴OE⊥DF，
作CN⊥DF，交AB于M，交DF于N，
則MN=OE（平行線間的距離相等），
設AB=5α，則AC=4α，OE=MN=2.5α，
∵AC²=AM×AB，
∴16α²=5αAM，
∴AM=3.2α，BM=AB-AM=1.8α，
∵CM²=AM×BM=3.2×1.8α²，
∴CM=2.4α²
則CN=CM+MN=4.9α，
∵AB∥DF，
∴AC：CD=CM：CN=

24

49

．
∴AC=

24

49

CD=

96

49

，
故選D．