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  • 在三角形ABC中,角C等于九十度,AB等于1,角A的正切值等于3/4,過AB邊上一點(diǎn)P作PE垂直

    在三角形ABC中,角C等于九十度,AB等于1,角A的正切值等于3/4,過AB邊上一點(diǎn)P作PE垂直
    在三角形ABC中,角C等于九十度,AB等于1,角A的正切值等于3/4,過AB邊上一點(diǎn)P作PE垂直于AC于E,PF垂直于F,E、F是垂足,則EF的最小值等于 親們,
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2020-03-28 07:57:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    “PF垂直于F”應(yīng)該是“PF垂直BC于F”吧,如果是,
    那么四邊形PECF為矩形,則EF=PC,
    PC的最小值就是C點(diǎn)到AB的垂直距離,即AB邊上的高.
    設(shè)BC=x,∵tanA=3/4,∴AC=4x/3
    ∵AC²+BC²=AB²=1², ∴x²+16x²/9=1,x=3/5
    ∴BC=3/5,AC=4/5
    ∴PC的最小值=(3/5)×(4/5)÷1=12/25
    ∴EF的最小值等于12/25
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