線性代數(shù)、排列的對換一章我搞不懂,
最近看線性代數(shù),行列的對換這一節(jié)卡住了,看不走!誰能幫幫忙,我無法理解一句話是什么意思,導(dǎo)致后面的“行列式與轉(zhuǎn)置行列式的行列式相等”“代數(shù)余子式”等無法理解.
這句話是么回事：就是證明行列式∑（—1）^t·a1ap1·a2ap2·…·anapn表示外,還可以表示為∑（—1）^t·ap1a1·ap2a2·…·apnan
教科書上證明過程如下：
對于行列式的任何一項
（—1）^t·a1p1·…·aipi·…·ajpj·…·anpn,
其中1…i…j…n為自然排列,t為排列p1…pi…pj…pn的逆序數(shù),對換元素aipi與ajpj成
（—1）^t·a1p1·…·ajpj·…·aipi·…·anpn,
這時,這一項的值不變,而行標(biāo)排列與列標(biāo)排列同時作了一次相應(yīng)的對換,設(shè)新的航標(biāo)排列1…j…i…n的逆序數(shù)為r,則r為奇數(shù)（為什么是奇數(shù),不能是偶數(shù)?）；設(shè)新的列標(biāo)排列p1…pj…pi…pn的逆序數(shù)為t1,則
（—1）^t1=—（—1）^t,故（—1）^t=（—1）^r+t1,我完全搞不懂）
后面的我就不寫了,電腦不好打,我就是上面這兩句話看不懂導(dǎo)致后面搞不懂,麻煩哪位老師給我指點(diǎn)下,