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  • 已知關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且x=1/2是方程的根,則a+b的值為 _ .

    已知關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0,且x=
    1
    2
    是方程的根,則a+b的值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2020-05-14 19:28:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得:△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0,
    即a2+8b+4=0,
    再將x=
    1
    2
    代入原方程得:2a-8b-3=0,
    根據(jù)題意得:
    a2+8b+4=0
    2a-8b-3=0

    兩方程相加可得a2+2a+1=0,
    解得a=-1,
    把a(bǔ)=-1代入2a-8b-3=0中,
    可得b=-
    5
    8
    ,
    則a+b=-
    13
    8

    故填空答案為-
    13
    8
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