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記AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在橢圓左準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，M1，
由橢圓第二定義知：|AF1|=e|AA1|，|BF1|=e|BB1|，于是有：e（|AA1|+|BB1|）=
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而e=
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| 25y2 |
| 9 |
故答案為 x2+
| 25y2 |
| 9 |
已知A、B是橢圓x2a2+25y29a2＝1上的兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn)，如果|AF2|+|BF2|=8/5a，AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線距離為3/2，則橢圓的方程_．
已知A、B是橢圓
+
＝1上的兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn)，如果|AF2|+|BF2|=
a，AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線距離為
，則橢圓的方程______．
| x2 |
| a2 |
| 25y2 |
| 9a2 |
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數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:52:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵|AF2|+|BF2|=
a，∴2a-|AF1|+2a-|BF1|=
a，∴|AF1|+|BF1|=
a，
記AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在橢圓左準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，M1，
由橢圓第二定義知：|AF1|=e|AA1|，|BF1|=e|BB1|，于是有：e（|AA1|+|BB1|）=
a，
而e=
，∴|AA1|+|BB1|=3a，∴2|MM1|=3a，又|MM1|=
，∴a=1，故橢圓方程為 x2+
＝1．
故答案為 x2+
＝1．
記AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在橢圓左準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，M1，
由橢圓第二定義知：|AF1|=e|AA1|，|BF1|=e|BB1|，于是有：e（|AA1|+|BB1|）=
而e=
故答案為 x2+
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