建議用——作差比較法換底公式,log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ log3(2) - 1/log3(2) + 1 換元,令u=log3(2),則0＜u＜1原式 = u - 1/u + 1 = (u²-u+1)/u而,u²-u+1 = (u-1/2)² + 3/4 ＞0∴l(xiāng)og3(2) - [log2(...應(yīng)該是 (u²+u-1)/u 吧哦，Sorry看錯了，不好意思(*^__^*) 那我從“ 原式 =u - 1/u + 1 ”這步開始吧原式 = u - 1/u + 1 = (u²+u-1)/u 顯然u＞0，所以關(guān)鍵討論 u²+u-1是否大于零即可 u²+u-1 = (u +1/2)² - 5/4……………………………………………………（*） 令(u +1/2)² - 5/4 ＞0 則，u＞(√5-1)/2， 或 u＜(-√5-1)/2 （舍去負(fù)值） 則，u＞(√5-1)/2∵對數(shù)函數(shù) y = log3(x)為單調(diào)增函數(shù)而，3^[(√5-1)/2] ≈ 1.97 ＜2 ∴ log3【3^[(√5-1)/2]】 ＜ log3(2)即， u = log3(2) ＞ log3【3^[(√5-1)/2]】 = (√5-1)/2代回（*）式，得 u²+u-1＞0即，log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ (u²+u-1)/u ＞ 0綜上所述，log3(2) ＞ log2(3) - 1