設(shè)A為n階方陣,α1,α2,...,αn為線性無(wú)關(guān)的n個(gè)n維列向量.證明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn線性無(wú)關(guān)
設(shè)A為n階方陣,α1,α2,...,αn為線性無(wú)關(guān)的n個(gè)n維列向量.證明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn線性無(wú)關(guān)
【向量的秩】
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數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時(shí)間：2020-03-29 15:10:05
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?(Aα1,Aα2,...,Aαn) = A(α1,α2,...,αn)當(dāng)A可逆時(shí),r(Aα1,Aα2,...,Aαn) = r(α1,α2,...,αn) = n.所以 Aα1,Aα2,...,Aαn線性無(wú)關(guān).反之,Aα1,Aα2,...,Aαn線性無(wú)關(guān)時(shí)所以 (Aα1,Aα2,...,Aαn) 可逆所...
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