∵奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，
若對(duì)任意的x∈（0，1]，不等式f（kx）+f（-x²+x-2）＞0恒成立，
∴f（kx）＞-f（-x²+x-2）
∴f（kx）＞f（x²-x+2）
∴kx＜x²-x+2
∴x²-（1+k）x+2＞0，
∵y=x²-（1+k）x+2開(kāi)口向上，
∴要使x²-（1+k）x+2＞0恒成立，
只需△=[-（1+k）]²-8＜0，
整理，得k²+2k-7＜0，
解得-2

2

-1＜k＜2

2

-1．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（?2

2

?1，2

2

?1）．
故答案為：（?2

2

?1，2

2

?1）．