已知a為常數(shù),x∈R,求函數(shù)y=sinxcosx-根號(hào)2 a(sinx+cosx)的最大值M(a)和最小值m(a)
已知a為常數(shù),x∈R,求函數(shù)y=sinxcosx-根號(hào)2 a(sinx+cosx)的最大值M(a)和最小值m(a)
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2019-11-25 15:30:21
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t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]∵ t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx∴sinxcosx=(t^2-1)/2∴y=(t^2-1)/2-√2at=(1/2)t^2-√2at-1/2 ==1/2(t-√2a)^2-a^2-1/2當(dāng) a≤-1 ,即√2a≤-√2,M(a)=y(√2)=1/2-2am(a)=y(...
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