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  • 已知平面內(nèi)的向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),向量OM=(2,1),點P是直線OM上的一個動點,

    已知平面內(nèi)的向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),向量OM=(2,1),點P是直線OM上的一個動點,
    當向量PA*向量PB取得最小值時,求; (1)向量OP的坐標 (2)∠APB的余弦值
    數(shù)學人氣:383 ℃時間:2019-08-19 14:47:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線OM斜率是2,所以其方程是y=2x
    P在上面,所以設(shè)P坐標是(x,2x)
    所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
    所以PA乘以PB
    =(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
    =7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
    =5x^2 -20x+12
    這是一個二次函數(shù),在x=20/(2*5)=2處取最小值,最小值是5*4-40+12=-8此時OP坐標為(2,4)
    PA=(-1,1) PB=(5,-3)
    |PA|=根號2,|PB|=根號34
    請采納答案,支持我一下.第一問對了,不過親,你看清楚我第二問的題目了嗎,我要求的是余弦值啊,你給我的是什么??。?div style="margin-top:20px">
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