在ABC,角C=60,CA=2,CB=1,點M滿足向量BM=2AM,則向量CM*CA

數學人氣：547 ℃時間：2019-10-19 18:00:53

優(yōu)質解答

由題意可得
CB•CA=1×2×cos60°=1,
∴CM•CA=（CB+BM）•CA
=CB•CA+BM•CA
=1+2BA•CA
=1+2（CA-CB）•CA
=1+2CA^2-2 CB•CA
=1-8+2
=7
以上過程均省略了向量符號,請你注意一下就好.不懂這里=CB•CA+BM•CA =1+2BA•CACB•CA=1×2×cos60°=1因為BM=2AM，所以BM=2BA (這個只要畫出大致圖像就可以得到了)BM•CA=2BA•CA 明白了么？=1+2CA^2-2 CB•CA =1-8+2 怎么變-8了不好意思，符號不小心輸入錯誤了。由題意可得 CB•CA=1×2×cos60°=1，∴CM•CA=（CB+BM）•CA=CB•CA+BM•CA =1+2BA•CA =1+2（CA-CB）•CA =1+2CA^2-2 CB•CA =1+8-2=7