由已知條件知：命題p，和q中一個為真命題，一個為假命題；
∴①若p為真命題，q為假命題：
由命題p知0＜a＜1，要使q為假命題則：1-4a²≥0，或a≤0，解得a≤

1

2

；
∴0＜a≤

1

2

；
②若p為假命題，q為真命題：
∵p為假命題；
由①知：a≤0，或a≥1     （1）；
q為真命題，則

a＞0 1?4a2＜0

，解得a＞

1

2

       （2）；
∴由（1）（2）知a≥1．
綜上得a的取值范圍是（0，

1

2

]∪[1，+∞）．