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  • 已知函數(shù)f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根號(hào)3)/2

    已知函數(shù)f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根號(hào)3)/2
    (1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期
    (2) 求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合
    (3) 寫出函數(shù)f(x)在[0,π]上的遞減區(qū)間
    【不要百度來的答案
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時(shí)間:2020-03-26 14:07:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
    π
    (2)√2+1 {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}
    (3)[π/8,5π/8]求過程阿謝謝><
    1. 將已知條件代入f(x),解得a=1,b=2,

      f(x)=√2sin(2x+π/4)+1

      最小正周期T=2π/2=π

    2. f(x)max=√2+1   2x+π/4=π/2+2kπ  {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}

    3. 2x+π/4∈[-π/2+2kπ ,π/2+2kπ ]

      x∈[π/8,5π/8]

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