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  • 在Rt三角形ABC中AC=3CM,BC=4CM.AB=5CM,分別以AC.BC.AB三邊所在線段為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周后得到三個(gè)幾何體體

    在Rt三角形ABC中AC=3CM,BC=4CM.AB=5CM,分別以AC.BC.AB三邊所在線段為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周后得到三個(gè)幾何體體
    這三個(gè)幾何體有什么關(guān)系?∠C=90°
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時(shí)間:2019-11-07 09:07:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    以AC為軸旋轉(zhuǎn),可得底面半徑為3,高為4的圓錐;體積=π*3*3*4/3=12π立方厘米;
    以BC為軸旋轉(zhuǎn),可得底面半徑為4,高為3的圓錐;體積=π*4*4*3/3=16π立方厘米;
    以AB為軸旋轉(zhuǎn),可得兩個(gè)底面半徑為12/5,的兩個(gè)地面重合的圓錐,圓錐高的和為5;則幾何體體積=π*(12/5)²*5/3=48π/5;
    即相當(dāng)于AB'<AC<'BC'(AC‘代表為軸旋轉(zhuǎn)的立方體體積)
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