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  • 如果實數(shù)x,y滿足x的平方+y的平方-4x+3+0,則(x+y)/(x-y)的取值范圍?

    如果實數(shù)x,y滿足x的平方+y的平方-4x+3+0,則(x+y)/(x-y)的取值范圍?
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時間:2019-10-19 02:33:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式等價于:(x-2)^2+y^2=1, 畫到圖上是個單位園,圓心(2,0).
    而:(x+y)/(x-y)=1-2y/(x-y)
        ?。?-2/[x/y -1]------為了清楚些,令t=x/y
    =1-2/(t-1)----------關(guān)鍵看t的取值范圍了.
    自己畫下圖,從原點O作單位園的兩條切線,切點B,設(shè)圓心為Q,知:三角形OBQ是直角三角形.直角邊是1與根號3,得到|y/x|= 根號3 即t==根號3
    t-1=-1+根號3
    0>1/(t-1) >=1/(-1-根號3) 或者0
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