證：
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)對任意實(shí)數(shù)都成立.
可令 y=0
則 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在實(shí)數(shù)x1,x2使f(x1)≠f(x2)
則f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得證.
(2) 令y=x≠0
則有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
得證.
定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x).f(y)對任意實(shí)數(shù)都成立,存在實(shí)數(shù)x1x2是f(x1)不等于f(x2)求證f(0)=1
定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x).f(y)對任意實(shí)數(shù)都成立,存在實(shí)數(shù)x1x2是f(x1)不等于f(x2)求證f(0)=1
x1不是x乘于1的意思,而是表示一個x即1是x的下標(biāo)
還有第二問f(x)大于0
x1不是x乘于1的意思,而是表示一個x即1是x的下標(biāo)
還有第二問f(x)大于0
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2019-08-18 22:00:21
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