若t≤2，在區(qū)間[2，5]上函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以f（x）max=f（5）=25-10t+1=8，解得t＝
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若t≥5，在區(qū)間[2，5]上函數(shù)是單調(diào)遞減的，所以f（x）max=f（2）=4-4t+1=8，解得t＝?
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綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)t的值為
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已知函數(shù)f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最大值為8，求實(shí)數(shù)t的值．
已知函數(shù)f（x）=x2-2tx+1，x∈[2，5]有反函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最大值為8，求實(shí)數(shù)t的值．
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2019-08-19 05:39:26
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)有反函數(shù)，所以在定義域內(nèi)是一一對應(yīng)的函數(shù)f（x）=x2-2tx+1的對稱軸為x=t，所以t≤2或t≥5
若t≤2，在區(qū)間[2，5]上函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以f（x）max=f（5）=25-10t+1=8，解得t＝
，符合
若t≥5，在區(qū)間[2，5]上函數(shù)是單調(diào)遞減的，所以f（x）max=f（2）=4-4t+1=8，解得t＝?
，與t≥5矛盾，舍去
綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)t的值為
若t≤2，在區(qū)間[2，5]上函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以f（x）max=f（5）=25-10t+1=8，解得t＝
若t≥5，在區(qū)間[2，5]上函數(shù)是單調(diào)遞減的，所以f（x）max=f（2）=4-4t+1=8，解得t＝?
綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)t的值為
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