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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n的平方-7n.求{an}的通項(xiàng)公式?當(dāng)n取何值時(shí),Sn取最小值?

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n的平方-7n.求{an}的通項(xiàng)公式?當(dāng)n取何值時(shí),Sn取最小值?
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    a1=S1=1-7=-6
    Sn=n^2-7n
    Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)
    an=Sn-Sn-1=n^2-7n-(n-1)^2+7(n-1)=2n-8
    n=1時(shí),a1=2-8=-6,同樣滿足.
    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-8
    Sn=n^2-7n=(n-7/2)^2-49/4
    當(dāng)n=3或n=4時(shí),Sn有最小值Smin=9-21=-12
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