以下是歐幾里得的五大公設(shè)：
公設(shè)一：任兩點必可用直線連接
公設(shè)二：直線可以任意延長
公設(shè)三：可以任一點為圓心,任意長為半徑畫圓
公設(shè)四：所有的直角皆相同
公設(shè)五：過線外一點,恰有一直線與已知直線平行
其中公設(shè)五又稱之為平行公設(shè),因為它不如其它公設(shè)簡潔,看起來倒更像個命題,在鮑耶和羅巴切夫斯基把第五公設(shè)去掉之后,他們發(fā)現(xiàn)的非歐幾何.
歐幾里德幾何學全部公理：
點是沒有部分的
線是平面上只有長度,沒有寬度的
直線是可以相兩邊無限延伸的
過兩點有且只有一條直線
平面內(nèi)過一點可以任何半徑畫圓
兩直線平行,同位角相等
等量+等量和相等
等量—等量差相等
能重合的圖形全等
整體大于部分
簡單來說,公設(shè)是就圖形而言的,而公理是就數(shù)量而言的.