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  • 已知函數f(x)=lg1-x/1+x,求證f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)

    已知函數f(x)=lg1-x/1+x,求證f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
    數學人氣:906 ℃時間:2020-03-29 13:46:13
    優(yōu)質解答
    f(x)+f(y)=lg(1-x)/(1+x)+lg(1-y)/(1-y)
    =lg[(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)]
    =lg[(1-(x+y)+xy)/(1+(x+y)+xy)]
    f(x+y/1+xy)=lg[(1-(x+y)/(1+xy))/(1+(x+y)/(1+xy))]
    =lg[(1+xy-(x+y))/(1+xy+(x+y))]
    所以 等式成立
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