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  • 已知曲線f(x)=aInx+bx+1在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為-2,且x=2/3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),則a-b=

    已知曲線f(x)=aInx+bx+1在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為-2,且x=2/3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),則a-b=
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時間:2019-08-21 09:56:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由f(x)=aInx+bx+1
    求導(dǎo)得f'(x)=a/x+b
    由曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為-2
    得f'(1)=2
    即a+b=2.①
    又由x=2/3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)
    得f'(2/3)=3a/2+b=0.②
    由①②聯(lián)立解得
    a=-4,b=6
    即a-b=-4-6=-10
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