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  • 在平行四邊形ABCD的邊AB和AD上分別取點E和F,使AE=1/3AB,AF=1/4AD,連接EF交對角線AC于G,則AG/AC的值是_.

    在平行四邊形ABCD的邊AB和AD上分別取點E和F,使AE=
    1
    3
    AB
    AF=
    1
    4
    AD
    ,連接EF交對角線AC于G,則
    AG
    AC
    的值是______.
    數(shù)學人氣:386 ℃時間:2020-03-26 07:49:24
    優(yōu)質解答
    如圖,在AD上取點H,使AH=
    3
    4
    AD
    ,連接BH交AC于O,
    AG
    AO
    1
    3
    ,即AG=
    1
    3
    AO
    ,
    又△AOH∽△COB,所以
    AO
    CO
    AH
    CB
    3
    4
    ,CO=
    4
    3
    AO
    ,
    所以
    AG
    AC
    =
    AG
    AO+CO
    1
    3
    AO
    AO+
    4
    3
    AO
    1
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