設y＝mx2-x+m
要使y＜0的解釋一切是實數(shù)
則m＜0,且△＜0
∵ △＝﹙﹣1﹚²－4m²
＝1－4m²
∴1－4m²＜0
4m²＞1
m²＞1/4
∴m＞1/2或m＜﹣1/2
∵m＜0
∴m＞1/2不符合題意,舍去
∴m的取值范圍是m＜﹣1/2.為什么一切是實數(shù)就要m＜0，且△＜0呢?求解釋mx2-x+m<0的解是一切實數(shù)，則y＝mx2-x+m的函數(shù)圖象必須開口向下，且函數(shù)圖象必須與x軸無交點，只有這樣，才能滿足mx2-x+m<0的解是一切實數(shù)。