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  • 已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+c,此函數(shù)在[-2,2]上的最大值是24,求此函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的最小值.

    已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+c,此函數(shù)在[-2,2]上的最大值是24,求此函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:567 ℃時(shí)間:2019-08-16 22:41:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    求導(dǎo) f' = -3(x-1)^2 + 12 當(dāng) f' = 0時(shí)取得極值,(x-1)^2= 4 x = -1或者 3你的范圍是[-2,2]比較 x = -2 ,2 -1 3個(gè)點(diǎn)的值,最大值就是區(qū)間最大值,最小值就是區(qū)間最小值,
    f(-2) = 8+ 12 -18+c = 2+c f(-1 )= 1+ 3-9 +c = -5 +c f(2) = -8 + 12 + 18 +c = 22+c 可得出C 2,最小值為 f(-1) = -5+2 = -3
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