已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是（　?。?A.a＞0 B.a＞1 C.a＞2 D.a＞3

已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
A. a＞0
B. a＞1
C. a＞2
D. a＞3

數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:48:55

優(yōu)質(zhì)解答

由題意，作出其平面區(qū)域如下圖：

目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）可化為y=-ax+z，
則由目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故選B．

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