直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5),其斜率為k(k∈R),l與圓x+y=25相交,交點(diǎn)分別為A,B.若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求k.
直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5),其斜率為k(k∈R),l與圓x+y=25相交,交點(diǎn)分別為A,B.若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求k.
數(shù)學(xué)人氣：255 ℃時(shí)間：2020-05-10 16:19:18
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若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 過(guò)O作OD⊥BC 因?yàn)椤螧CO=90° 又因?yàn)锽O=CO 容易得到△BCO是等于Rt△ 則OD=5×sin45=5√2/2 直線l;y-5=k(x-5) ==>kx-y-5k+5=0 所以O(shè)D=|k*0-0-5k+5|/√k+1=5√2/2 ==>k-4k+1=0 所以k=2±√3
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