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  • 已知集合A{x|(a-1)x2+3x-2=0},B={x|x2-3x+2=0}. (1)若A≠?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知集合A{x|(a-1)x2+3x-2=0},B={x|x2-3x+2=0}.
    (1)若A≠?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:236 ℃時(shí)間:2019-10-14 02:10:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)分兩種情況考慮:
    ①當(dāng)a=1時(shí),A={
    2
    3
    }≠?;
    ②當(dāng)a≠1時(shí),△=9+8(a-1)≥0,即a≥-
    1
    8
    且a≠1,
    綜上,a的范圍為a≥-
    1
    8
    ;
    (2)由A∩B=A,得到A?B,
    分兩種情況考慮:①當(dāng)A=?時(shí),a<-
    1
    8

    ②當(dāng)A≠?時(shí),得到B中方程的解1和2為A的元素,即A={1,2},
    把x=1代入A中方程得:a=0,
    綜上,a的范圍為{a|a<-
    1
    8
    或a=0}.
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