設(shè)B=PAP^(-1),
P=(α,Aα,A²α)
則BP=PA=(Aα,A^2*α,A^3*α)
=(Aα,A^2*α,Aα)
觀察上式中,Aα,A^2*α線性無(wú)關(guān)
則由矩陣的乘法運(yùn)算可湊配出
B=(0 1 0,0 0 1,0 1 0)
又因?yàn)锽=PAP^(-1)
所以A=P^(-1)BP
A+2E=P^(-1)BP+2E
=P^(-1)BP+2P^(-1)P
=P^(-1)（B+2E)P
所以B+2E為A+2E的相似矩陣
又因?yàn)橄嗨凭仃嚲哂邢嗤男辛惺?br/>所以求（A+2E)的行列式即可化為計(jì)算（B+2E)的行列式
完畢