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  • 已知在三角形ABC中 角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分線,AE垂直BD垂足為E,求證BD=2AE

    已知在三角形ABC中 角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分線,AE垂直BD垂足為E,求證BD=2AE
    數(shù)學人氣:862 ℃時間:2019-08-21 19:11:20
    優(yōu)質解答
    延長BC和延長AE相交于F點
    所以有三角形BCD全等于三角形ACF(條件是BC=AC,兩個直角,還有角DCB=角DAF)
    所以有BD=AF
    三角形ABE全等于三角形FBE(條件是邊角邊,不用我詳說了吧)
    所以有AE=EF
    又因為AF=AE+EF
    所以AF=2AE
    得BD=2AE
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