由題可知：ABC應(yīng)該是三者相成即A×B×C
最小兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2 3 所以根據(jù)A×B×C<99
（一）ABC 各不相同
可知：ABC 應(yīng)該是2 3 5 7 11 13 中的三個(gè).
根據(jù)A×B×C<99 可得 ABC 中必有2
經(jīng)過討論,這種情況不可能滿足條件.
（二）ABC 有兩個(gè)數(shù)相同
如果是2 2 則 另一個(gè)數(shù)為19
如果是3 3 找不到滿足題意的
同樣：5 5 、7 7也不能滿足題意
經(jīng)過討論,這種情況有一種可滿足條件.
(三) ABC 都相同
經(jīng)過討論,這種情況也不可能滿足條件.
所以：A,B,C是2,2,19（ABC如何分配,不影響要求的值）
|1/A-1/B|+|1/B-1/C|+|1/C-1/A|=|1/2-1/2|+|1/2-1/9|+|1/9-1/2|=0+7/18+7/18=7/9