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  • 已知橢圓X²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),過點E(a²/c,0)的直線與橢圓相交于A,B兩點,且F1A‖F(xiàn)2B,|F1A|=

    已知橢圓X²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),過點E(a²/c,0)的直線與橢圓相交于A,B兩點,且F1A‖F(xiàn)2B,|F1A|=2|F2B|
    1.求橢圓離心率
    2.求直線AB的斜率
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時間:2020-06-12 03:04:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由F1A//F2B且|F1A|=2|F2B|
    ☞|EF1|/|EF2|=|F2B|/|F1A|=1/2*(a²/c-c)/(a²/c+c)☞e=√3/3
    2)b2=a2-c2=2c2
    ∴ 2x2+3y2=6c2
    設(shè)直線AB:y=k(x-a²/c)=k(x-3c)①,設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),
    2x²+3y²=6c²②,①②☞(2+3k²)x²-18k²cx+27k²c²-6c²=2,Δ>0即-√3/3
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