設(shè)n為自然數(shù),[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程： x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=
設(shè)n為自然數(shù),[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[3.1]=3,[-π]=-4,解方程： x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=
上面那個(gè)方程沒(méi)打完：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=n²（n+1）²/2
我看了答案,說(shuō)什么x=[x],什么原因也沒(méi)說(shuō),各位大蝦幫我疏通一下思路.謝謝
上面那個(gè)方程沒(méi)打完：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=n²（n+1）²/2
我看了答案,說(shuō)什么x=[x],什么原因也沒(méi)說(shuō),各位大蝦幫我疏通一下思路.謝謝
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2019-11-24 18:43:57
優(yōu)質(zhì)解答
簡(jiǎn)單,首先聲明一下n^2(n+1)^2是整數(shù),[x]是整數(shù),所以[[n^2(n+1)^2]]=n^2(n+1)^2,[[x]]=[x]!所以等式兩邊同時(shí)取整,則[x+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]]=[x]+2[[x]]+3[[x]]+...n[[x]]=[x]+2[x]+3[x]+4[x]+…+n[x]=[n²（n...
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