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  • 已知函數(shù)fx是定義在實(shí)數(shù)r上恒不為0的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)

    已知函數(shù)fx是定義在實(shí)數(shù)r上恒不為0的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)
    則f(5/2)值是
    數(shù)學(xué)人氣:244 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:35:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    將x=-1/2代入原式得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2) 由偶函數(shù)可知f(1/2)=f(-1/2)
    解上式得f(1/2)=0
    將x=1/2代入原式得1/2f(3/2)=3/2f(1/2) 所以f(3/2)=0
    將x=3/2代入原式得3/2f(5/2)=5/2f(3/2) 所以f(5/2)=0
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