過P點作OA，OB，OC所在直線的垂線，則PA=a，PB=b，PC=c，設(shè)長方體的三度為x，y，z，根據(jù)勾股定理有：a2=x2+y2 b2=x2+z2
c2=z2+y2所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2
以O(shè)P為半徑的球的表面積：4πOP2=2（a2+b2+c2）π
故答案為：2（a2+b2+c2）π．
若空間一點P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，則以O(shè)P為半徑的球的表面積為 _．
若空間一點P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，則以O(shè)P為半徑的球的表面積為 ______．
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時間：2019-08-18 13:31:19
優(yōu)質(zhì)解答
過P點作OA，OB，OC所在直線的垂線，則PA=a，PB=b，PC=c，設(shè)長方體的三度為x，y，z，根據(jù)勾股定理有：a2=x2+y2 b2=x2+z2
c2=z2+y2所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2
以O(shè)P為半徑的球的表面積：4πOP2=2（a2+b2+c2）π
故答案為：2（a2+b2+c2）π．
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