小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成.當(dāng)測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù),古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù) 小數(shù)是十進分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù),小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù).無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù).
根據(jù)十進制的位值原則,把十進分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號,小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù),整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù),3.1是帶小數(shù)．
要了解小數(shù)的意義,可從分?jǐn)?shù)的意義著手,分?jǐn)?shù)的意義可從子分割及合成活動來解釋,當(dāng)一個整體（指基準(zhǔn)量）被等分后,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分?jǐn)?shù)」就是用來表示或紀(jì)錄這個「分量」.例如：2/5是指一個整數(shù)被分成五等分后,集聚其中二分的「分量」.當(dāng)整體被分成十等分、百等分、千等分……等時,此時的分量,就使用另外一種紀(jì)錄的方法－小數(shù).例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等.其中的「.」稱之為小數(shù)點,用以分隔整數(shù)部分與無法構(gòu)成整數(shù)的小數(shù)部分.整數(shù)非0者稱為帶小數(shù),若為0則稱純小數(shù).由此可知,小數(shù)的意義是分?jǐn)?shù)意義的一環(huán).
小數(shù)的讀法有兩種：一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀．帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六．另一種讀法,整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字．例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二．
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同,即從高位起,依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．
因此,比較兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；
因為小數(shù)是十進分?jǐn)?shù),所以有下列性質(zhì)：①在小數(shù)的末尾添上零或去掉零,小數(shù)的大小
不變．例如；2.4＝2.400,0.060＝0.06．②小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化．把小數(shù)點分別向右移動一位、二位、三位… 位,則小數(shù)的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4擴大10倍是74,擴大100倍是740……
如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位… 則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、 百分之一、 千分之一… ．例如：把7.4縮小到原來的十分之一是0.74,縮小到原來的百分之一是0.074……
保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算.
無限不循環(huán)小數(shù)只能用小數(shù)表示不能用分?jǐn)?shù)表示,而所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能用分?jǐn)?shù)表示,小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù),有限小數(shù)如1/5,無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)（如0.010010001……）和無限循環(huán)小數(shù)（如1/3 ）
（有理數(shù)（rational number)：能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)．
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數(shù)．
整數(shù)和通常所說的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)．有理數(shù)還可以劃分為正有理數(shù),0和負(fù)有理數(shù)．
在數(shù)的十進制小數(shù)表示系統(tǒng)中,有理數(shù)就是可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的數(shù)．這一定義在其他進位制下（如二進制）也適用．《中國大百科全書》（數(shù)學(xué)） ）
因此,不矛盾.
小數(shù)乘以整數(shù)：
把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算.
先把小數(shù)擴大成整數(shù),按照整數(shù)乘法去計算,因數(shù)擴大了多少倍,積就要縮小多少倍.
積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān),被乘數(shù)有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù).因為要把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,被乘數(shù)擴大了多少倍,乘數(shù)不變,積也隨著擴大了多少倍.因此必須再把積縮小多少倍.
計算小數(shù)乘以整數(shù),先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積,再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點.
部分小數(shù)類型定義
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)如0.1,一定小于1.
帶小數(shù)：整數(shù)部分是1或1以上的小數(shù)如1.1,一定大于1.
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字
叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).例如：0.33 ……循環(huán)節(jié)是“3”
2.14242……循環(huán)節(jié)是“42”
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的.（例如：0.666……）
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的.（例如：0.5666……）
簡便記法：寫循環(huán)小數(shù)時,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出
第一個循環(huán)節(jié).如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就在這個數(shù)字上加一個圓點, 如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字,就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點.